已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.

分类: 作业答案 • 2023-01-23 15:27:42

问题描述：

答

sinβ=sinαcos(α+β)化简,即右式cos去括号并移项 sinβ=sinα（cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ(1+sinαsinα)=sinαcosα, tanβ=1/(1/tanα+tanα)小于等于1/2,当且仅当1/tanα=tanα时等号成立.所以tanβ最大...