已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝1/3(an−1)(n∈N*)．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列．

分类: 作业答案 • 2022-03-30 18:48:30

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，Sn＝

(an−1)(n∈N*)．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求证数列{a_n}是等比数列．

答

（Ⅰ）由S1＝13(a1−1)，得a1＝13(a1−1)∴a1=−12又S2＝13(a2−1)，即a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14．（Ⅱ）当n＞1时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−1)−13(a n−1−1)，得anan−1＝−12，所以{an}是首项−12，公比为...

已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝1/3(an−1)(n∈N*)． （Ⅰ）求a1，a2； （Ⅱ）求证数列{an}是等比数列．