∫dx/(1+sinxcosx)^2
问题描述：
∫dx/(1+sinxcosx)^2
答
令v = tanx,dx = dv/(1 + v^2),sinx = v/√(1 + v^2),cosv = 1/√(1 + v^2)∫ 1/(1 + sinxcosx)^2 dx= ∫ 1/[1 + v/√(1 + v^2) * 1/√(1 + v^2)]^2 * 1/(1 + v^2) dv= ∫ (1 + v^2)^2/[(1 + v^2) + v]^2 * 1/(1 + v...