已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B,点P在x轴上,若S△ABP=6,求直线PB的函数解析式.
问题描述:
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B,点P在x轴上,若S△ABP=6,求直线PB的函数解析式.
答
令y=0,得x=2,
∴A点坐标为(2,0),
令x=0,得y=4,
∴B点坐标为(0,4),
∵S△ABP=6,
∴
×AP×4=6即AP=3,1 2
∴P点的坐标分别为P1(-1,0)或P2(5,0),
设直线PB的函数解析式为y=kx+b,
∴
或
-k+b=0 b=4
,
5k+b=0 b=4
∴
或
k=4 b=4
,
k=-
4 5 b=4
∴直线PB的函数解析式为y=4x+4或y=-
x+4.4 5