已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B,点P在x轴上,若S△ABP=6,求直线PB的函数解析式.

问题描述:

已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x+4的图象分别与x、y轴交于点A、B,点P在x轴上,若S△ABP=6,求直线PB的函数解析式.

令y=0,得x=2,
∴A点坐标为(2,0),
令x=0,得y=4,
∴B点坐标为(0,4),
∵S△ABP=6,

1
2
×AP×4=6即AP=3,
∴P点的坐标分别为P1(-1,0)或P2(5,0),
设直线PB的函数解析式为y=kx+b,
-k+b=0
b=4
5k+b=0
b=4

k=4
b=4
k=-
4
5
b=4

∴直线PB的函数解析式为y=4x+4或y=-
4
5
x+4