已知数列an,a1=1,an=a1+2a2+3a3+……nan,求通项公式
问题描述:
已知数列an,a1=1,an=a1+2a2+3a3+……nan,求通项公式
答
a(n+1)=a1+2a2+……+nan+(n+1)a(n+1)
所以a(n+1)-an=(n+1)a(n+1)
a(n+1)=-1/n*an
所以an=1*(-1)*(-1/2)*(-1/3)*……*(-1/(n-1))=(-1)^(n-1)/(n-1)!