x,y,z都>0.且x+y+z=1.求证1/x+4/x+9/z>=36

问题描述:

x,y,z都>0.且x+y+z=1.求证1/x+4/x+9/z>=36

解原式=1/x+4/y+9/z=(1/x+4/y+9/z)(x+y+z)=14+y/x+4x/y+9x/z+y/x+9y/z+4z/y>=14+4+6+12=36