设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36

分类: 作业答案 • 2022-03-27 14:40:13

问题描述：

答

1=x+y+z；
1/x+4/y+9/z = （x+y+z）/x+ 4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
= 1+4+9+(y/x+ 4x/y) +(z/x+9x/z) +(4z/y+9y/z)
根据基本不等式
>=14+4+6+12=36
命题得证