几道数学题 麻烦高手解下1.已知10^a=A,10^b=B,10^c=C,且a+b+c=0.求证:A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=1/1000 2.求证：a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)注：像a1,a2,a3…这样的 ,a旁边那个数字是指a下面角标.3.已知1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z).求证：1/x^(2n+1) + 1/y^(2n+1) + 1/z^(2n+1)=1/x^(2n+1)+y^(2n+1)+z^(2n+1)请大家帮帮忙```能解一道题的也十分谢谢```第3题是3.已知1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)。求证：1/x^(2n+1) + 1/y^(2n+1) + 1/z^(2n+1)=1/[x^(2n+1)+y^(2n+1)+z^(2n+1) ]可爱孝柔```你貌似没好好读题哇````请愿意帮忙的好生读下题```谢谢了

1/x^(2n+1) + 1/y^(2n+1) + 1/z^(2n+1)=1/x^(2n+1)+y^(2n+1)+z^(2n+1)
？
这道题根本不用证啊……
本来自己就等于自己
就像我可爱孝柔=可爱孝柔，你*♀天空=*♀天空一样，只是太乱，一般人看一眼就不愿意做……

额...都好难啊
1.把A=什么B=什么C=什么都带入要求证式子的左边 然后就可以得出
10^(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
(b+c)中可以+a-a 那么(b+c)/a=-1 一次类推 就可以得出 10的-3次方 就是1/1000
2 这个好像不用证明吧?
3.有点看不明白你说的 前面是(1/x)^(2n+1) 还是1/[x^(2n+1)]
补充下

1题 先用对数
1a=lgA b=lgB c=lgC
a+b+c=0
lg(ABC)=0
ABC=1
A^(1/b+1/c)·B^(1/c+1/a)·C^(1/a+1/b)
=A^(1/b)A^(1/c)B^(1/c)B^(1/a)C^(1/a)C^(1/b)
=(ABC)^[(1/a)+(1/b)+(1/c)]/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)]
=1/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)]
=1/1000
2题(把右边除1以外的大式子移到左边后边每两项提取公因式)
因为:
(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am+(1-a1)(1-a2)……(1-am)
=(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)*1
=(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)
则有a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am+(1-a1)(1-a2)……(1-am)
=a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)
=a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-2)
=......(以此类推)
=a1+1-a1
=1
所以a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)

第一题
∵10^a=A,10^b=B,10^c=C
∴原式=A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=[(10^a)^(1/b+1/c)]· [(10^b)^ (1/c+1/a)]·[(10^c)^(1/a+1/b)]

=10^(a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b)

=10^[(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b]
又∵a+b+c=0
即 a+b=-c b+c =-a a+c=-b
带入原式，得 原式=10^(-3)=1/1000

1题 先用对数 1a=lgA b=lgB c=lgC a+b+c=0 lg(ABC)=0 ABC=1 A^(1/b+1/c)·B^(1/c+1/a)·C^(1/a+1/b) =A^(1/b)A^(1/c)B^(1/c)B^(1/a)C^(1/a)C^(1/b) =(ABC)^[(1/a)+(1/b)+(1/c)]/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)] =1/[A^(1/a)B...