设X,Y,Z均为正实数,且X+Y+Z=1,求证:1/X+4/Y+9/Z大于等于36

问题描述:

设X,Y,Z均为正实数,且X+Y+Z=1,求证:1/X+4/Y+9/Z大于等于36
由于我没分了所以请原谅.

1/X+4/Y+9/Z=(1/X+4/Y+9/Z)(X+Y+Z)
然后你将这个式子展开
有这些部分构成:常数,一些积为定值的式子,如有x/y,则必然有y/x
好了,下面将这些式子配对,一对一对应用基本不等式,就会得到这个式子的最小值是36了,