已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
问题描述：
已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
答
证明：1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x +4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z=14+(y/x + 4x/y) +(z/x + 9x/z) +(4z/y + 9y/z)因为x>0,y>0,z>0所以原式》14+2√（y/x * 4x/y） + 2√(z/x *9x/z)+ 2√(4z/y *9y/z)=14+4+6+12=36...