已知f(x)在R上为减函数,a∈R,若不等式f[(t-2)(2ax-x^2)]>f(t^2-4t+13)对t∈[4,6]恒成立

问题描述:

已知f(x)在R上为减函数,a∈R,若不等式f[(t-2)(2ax-x^2)]>f(t^2-4t+13)对t∈[4,6]恒成立
求实数x的取值范围

由题意得(t-2)(2ax-x²)0 ∴2ax-x²∴2ax-x²令h(a)=2xa-x²-6 (关于a的一次函数)
故只有x=0时成立.