已知定义域为R的函数f(x)=(-2)^x+b/2^(x+2)是奇函数 ①求b的值 ②判断函数f(x)的单调性①求b的值 ②判断函数f(x)的单调性③若任意的t∈R,不等式f(t^-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求k的取值范围一定要详细的过程 和答案啊~~！！！谢了~~~
问题描述：
已知定义域为R的函数f(x)=(-2)^x+b/2^(x+2)是奇函数 ①求b的值 ②判断函数f(x)的单调性
①求b的值
②判断函数f(x)的单调性
③若任意的t∈R,不等式f(t^-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求k的取值范围
一定要详细的过程 和答案啊~~！！！
谢了~~~
答
f（x）为奇函数,所以f（x）=0
带入原式算出b=1
f（x）=(-2^x+1)/(2X2^x+2)
=-1/2乘以[1-2/(2^x+1)]
然后用用定义去求解单调性
设x10
所以此函数是单调递减的.
f(t^2-2t)+f(2t^2-k)