若二次函数f（x）=x2-ax+2a-1存在零点,且是整数,则实数a的值的集合为:

f（x）=x²-ax+2a-1存在零点,说明f（x）=0有解∴f（x）=x²-ax+2a-1=0△=a²-4（2a-1）=a²-8a+4≥0解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5∵a是整数,∴a不能取的整数就在0.54--- 7.5之间∴不能取...不对！零点要是整数,如a=9时零点不是整数oh，对不起。是解是整数，我弄成a是整数。等等。 f（x）=x²-ax+2a-1存在零点，说明f（x）=0有解∴f（x）=x²-ax+2a-1=0△=a²-4（2a-1）=a²-8a+4≥0 解得a≤4-2√3 ≈0.54或 a≥4+2√3≈7.5解是整数，所以：x=[a±√a²-8a+4]/2 是整数。∴设a²-8a+4=k²,a=4±√(k²+12)∵ x1+x2=a,a是整数(k²+12)]也是整数，k²+12是个完全平方数，设k²+12=n²2n²-k²=12 ∴(n-k)(n+k)=12∵n,k都是整数，等价于求xy=12的整数解，(1,12)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(12,1)及负数 解出方程组得整数解n=4,n=-4, ∴只能是a=0或a=8 代入验证后，a=0或a=8都符合题意。 集合{0，8}