已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1,函数g(x)与g(x)的图像关于原点对称若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
问题描述：
已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1,函数g(x)与g(x)的图像关于原点对称若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
答
由题意得,f(x) 过（0,0）,（-2,0),(-1,-1)设f(x)=ax^2+bx4a-2b=0a-b=-1a=1,b=2求得f(x)=x^2+2x由于函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称则f(x)=-g(-x),g(-x)=-x^2-2x求得g(x)=-x^2+2x由题意h(x)=x^2+2x-入(-x^2...其中该二次函数过（-1,-1）是根据f(x)的最小值是-1而且过两个零点是-2和0 关于最低点横坐标对称，所以二次函数过（-1,-1）