已知α,β是都是锐角cosα＝1／7,cos(α+β)＝－11/14,求cosβ的值.(提示:β＝(α＋β)-α)
问题描述：
已知α,β是都是锐角cosα＝1／7,cos(α+β)＝－11/14,求cosβ的值.(提示:β＝(α＋β)-α)
答
∵α,β是都是锐角 ==>00∵cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14∴sinα=√[1-(cosα)^2]=4√3/7sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=5√3/14故cosβ=cos[(α+β)-α]=cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=(1/7)(-11/14)+(4√3/7)(...