梯形ABCD中,AB平行CD,S三角形ODC:S三角形OBA=3:8,求S三角形ODC:S三角形OBC

问题描述:

梯形ABCD中,AB平行CD,S三角形ODC:S三角形OBA=3:8,求S三角形ODC:S三角形OBC

∵AB∥CD.
∴⊿ODC∽⊿OBA.
∴S⊿ODC/S⊿OBA=(OD/OB)².(相似三角形面积比等相似比的平方)
即3/8=(OD/OB)²,OD/OB=√6/4,即OD:OB=√6:4.
∴S⊿ODC:S⊿OBC=OD:OB=√6:4.(同高三角形的面积比等底之比)