已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABCD.
问题描述：
已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABCD.
没学过相似,就是初二下学期梯形的题!
答
设S⊿OAD＝S⊿OBC＝p 则BO/DO＝m/p＝p/n ∴p＝√﹙mn﹚
∴S﹙ABCD﹚＝m+n+2√﹙mn﹚ [细节留楼主补齐.]不是等腰梯形，如何证明S⊿OAD＝S⊿OBC＝p？BO/DO＝m/p＝p/n 从何而来？而且书上写的答案是m+n+2√﹙n﹚ 我没看明白S⊿OAD＝S⊿ACD-n＝S⊿BCD-n＝S⊿OBC[S⊿ACD＝S⊿BCD是因为同底等高]BO/DO＝m/p＝p/n 是因为同高三角形面积比＝底长的比。书上写的答案是m+n+2√﹙n﹚是因为书上印错了， 这很常见，不必在意。