已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d
问题描述：
已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d
答
a^4＋b^4≥2a²b² 当且仅当a=b时取等号；c^4＋d^4≥2c²d² 当且仅当c=d时取等号；则：a^4＋b^4＋c^4＋d^4≥2a²b²＋2c²d²又：a²b²＋c²d²≥2abcd 当且仅当...