设a、b、c、d是正整数,满足ab=cd,证明：a^4+b^4+c^4+d^4不是素数.
问题描述：
设a、b、c、d是正整数,满足ab=cd,证明：a^4+b^4+c^4+d^4不是素数.
答
设a/c=d/b=k;则a=c*k;d=b*k;
所以a^4+b^4+c^4+d^4=c^4*k^4+b^4+c^4+b^4*k^4=(c^4+b^4)*(k^4+1)