已知a,b,c,d,属于正实数,利用基本不等式求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
问题描述:
已知a,b,c,d,属于正实数,利用基本不等式求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
答
由已知,a^4+b^4>=2*a^2*b^2 c^4+d^4>=2*c^2*d^2
两式相加得:a^4+b^4+c^4+d^4>=2(a^2*b^2+c^2*d^2)>=4abcd第二步能不能解释一下?道理跟第一步一样,设ab=x cd=y 代进去试试,还需努力啊