如图，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的解析式； （3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于
问题描述：
如图，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
答
（1）将点A（6，0）代入直线AB解析式可得：0=-6-b，解得：b=-6，∴直线AB 解析式为y=-x+6，∴B点坐标为：（0，6）．（2）∵OB：OC=3：1，∴OC=2，∴点C的坐标为（-2，0），设BC的解析式是y=ax+c，代入得；-2a+c=0c=6...