已知A(5,2),B(-1,4),则AB的垂直平分线方程为(  ) A.x-3y+7=0 B.3x-y-3=0 C.3x+y-7=0 D.3x-y-7=0

问题描述:

已知A(5,2),B(-1,4),则AB的垂直平分线方程为(  )
A. x-3y+7=0
B. 3x-y-3=0
C. 3x+y-7=0
D. 3x-y-7=0

设线段AB的中点坐标为(x,y),则x=

5−1
2
=2,y=
2+4
2
=3,中点坐标为(2,3),
直线AB的斜率k=
4−2
−1−5
=-
1
3
,所以AB垂直平分线的斜率为3,
则AB的垂直平分线方程为y-3=3(x-2)化简得3x-y-3=0
故选B