证明2x^2-3mx-2n^2+2mn=0(m>0,n>0)的两个根一个大于n,一个小于n
问题描述：
证明2x^2-3mx-2n^2+2mn=0(m>0,n>0)的两个根一个大于n,一个小于n
答
证明由2x^2-3mx-2n^2+2mn=0构造函数f（x）=2x^2-3mx-2n^2+2mn则欲证2x^2-3mx-2n^2+2mn=0(m>0,n>0)的两个根一个大于n,一个小于n只需证f（n）＜0即需证2n^2-3mn-2n^2+2mn＜0即需证-mn＜0即需证mn＞0而由m>0,n>0知mn＞0...