已知-2是一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个根,求二次根式√(8m的平方-8mn+2n的平方

问题描述:

已知-2是一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个根,求二次根式√(8m的平方-8mn+2n的平方

把-2带入方程得4-2m+n=0,得n=2m-4
√(8m^2-8mn+2n^2)
=√[8m^2-8m(2m-4)+2(2m-4)^2]
=√(8m^2-16m^2+32m+8m^2-32m+32)
=√32
=4√2