如图,已知角B+角D=角E,试问直线AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
问题描述:
如图,已知角B+角D=角E,试问直线AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
答
AB∥CD
证明:过点E作EF∥AB (点F在B、D一侧)
∵EF∥AB
∴∠B=∠FEB (内错角相等)
∵∠E=∠FEB+∠FEC
∴∠E=∠B+∠FEC
∵∠E=∠B+∠D
∴∠FEC=∠D
∴EF∥CD (内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD (平行于同一直线的两直线平行)∠FEC是什么角?过点E作EF∥AB,则∠E被分为∠FEB和∠FEC两个角