如图,已知在三角形ABC,角ACB=90度,D是AB上一点,且AC=AD,请问角A与角DCB具有怎样的关系?并说明理由.

问题描述:

如图,已知在三角形ABC,角ACB=90度,D是AB上一点,且AC=AD,请问角A与角DCB具有怎样的关系?并说明理由.


作AE⊥CD于点E
∵AC=AD
∴∠CAE=1/2∠BAC
∵∠CAE+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°
∴∠BCD=∠CAE=1/2∠BAC
即∠BAC=2∠BCD