设a>1 f(x)=log以a为底x的对数 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2 则a=?A 根下2 B 2 C 2根下2 D 4

问题描述:

设a>1 f(x)=log以a为底x的对数 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2 则a=?A 根下2 B 2 C 2根下2 D 4

a>1,则函数f(x)在[a,2a]上递增,即:最大值是f(2a),最小值是f(a),则得:
f(2a)-f(a)=1/2
loga[2a]-loga[a]=1/2
loga[2]=1/2
a=4