若函数f(x)=log以a为底x的对数(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=多少

问题描述:

若函数f(x)=log以a为底x的对数(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=多少

a>1时f(x)=loga x是增函数,
f(2a)=3f(a),
loga 2a=3loga a,
loga 2 +1 =3,
a=√2