函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( ) A.14 B.12 C.2 D.4
问题描述:
函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( )
A.
1 4
B.
1 2
C. 2
D. 4
答
f(x)是[0,1]上的增函数或减函数,
故f(0)+f(1)=a,即1+a+loga2=a⇔loga2=-1,
∴2=a-1⇔a=
.1 2
故选B