20.命题p:关于x的不等式x*2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)*x是增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围

问题描述:

20.命题p:关于x的不等式x*2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)*x是增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围

p为真命题,方程x^2+2ax+4=0判别式4a^2-16a^2-2q为真命题,5-2a>0 aa有实数解,p或q为真命题。
p且q为假命题,2≤aa的取值范围为[2,5/2)

命题p:关于x的不等式x*2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,所以这个式子的△<0,4a^2-16a^2q:函数f(x)=lg(5-2a)*x是增函数,则5-2a>1,∴a<2
∵p或q为真命题,p且q为假命题 ∴a≤-2

∵P∩Q=假,P∪Q=真
∴PQ一真一假
①当P真Q假时:
P:判别式△=4a²-16

a