若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程?
问题描述：
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程?
设圆心的坐标是（a,b） 则圆心到x轴的距离是1,即b=1 圆心到直线4x-3y=0的距离是1,即（4a-3b）/根号下（4^2+3^2） = 1 联立以上两个方程,a=2 b=1 所以圆的方程(x-2)^2+(y-1)^2=1
问：为什么（4a-3b）/根号下（4^2+3^2） = 1
答
这是点到线的距离公式：点A(m,n)到线Ax+By+C=0的距离d=|Am+Bn+C|/根号（A^2+B^2)
因为线圆相切,所以圆心到线的距离等于半径,所以才有那个式子的