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若y=-log2（x2-ax-a）在区间(−∞，1−3)上是增函数，则a的取值范围是（　　） A.[2−23，2] B.[2−23，2) C.(2−23，2] D.(2−23，2)

分类: 作业答案 • 2022-03-16 18:04:02
问题描述：

若y=-log2（x2-ax-a）在区间(−∞，1−

3
)上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A. [2−2
3
，2]
B. [2−2
3
，2)
C. (2−2
3
，2]
D. (2−2
3
，2)

答

∵y=-log2（x2-ax-a）在区间(−∞，1−

3
)上是增函数，
∴y=log2（x2-ax-a）在区间(−∞，1−
3
)上是减函数，
又函数t=x2-ax-a的对称轴是 x=
a
2
，函数t在（-∞，
a
2
）是单调减函数，
∴
a
2
≥1-
3
且 (1−
3)
2-a（1-
3
）-a≥0，
∴2-2
3
≤a≤2，
∴a的取值范围是[2-2
3
，2]，
故选A．

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