直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是_.

问题描述:

直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是______.

直线 xcosθ+ysinθ=2 即 xcosθ+ysinθ-2=0,圆心(0,0)到xcosθ+ysinθ-2=0的距离
d=

|0+0−2|
cos2θ+ sin2θ 
=2,正好等于半径,故直线和圆相切.
故直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是1,
故答案为 1.