试讨论函数f(x)=loga(-x2-4x+5)(其中a>0,且a≠1)的单调性.
问题描述:
试讨论函数f(x)=loga(-x2-4x+5)(其中a>0,且a≠1)的单调性.
答
令t=-x2-4x+5>0,求得-5<x<1,故函数的定义域为(-5,1),且f(x)=logat.当a>1时,由于函数t在定义域内的增区间为(-5,-2),减区间为[-2,1),故函数f(x)的增区间为(-5,-2),减区间为[-2,1).当0<...