已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求整数m的值.

问题描述:

已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,求整数m的值.

在一次函数y=kx+b中,
b>0,在x轴的上方,即m-1>0,
且y随x的增大而减小,即k<0,即3m-7<0,
解得:1<m<

7
3
,又m为整数,
∴m=2.
故整数m的值的值为2.
答案解析:根据一次函数图象的特点以及增减性确定k和b的取值范围,取其整数即可.
考试点:待定系数法求一次函数解析式.

知识点:本题考查一次函数图象的特点以及增减性,有一定难度.