矩形的对角线相交构成的钝角为120°,短边等于5cm,则对角线的长为_cm.
问题描述:
矩形的对角线相交构成的钝角为120°,短边等于5cm,则对角线的长为______cm.
答
如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AO=OC=
AC,OB=DO=1 2
BD,1 2
∴OA=OB,
∵∠AOB=180°-120°=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AO=OB=AB=5cm,
∴AC=BD=2OA=10cm,
故答案是:10.