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三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　） A.52 B.213 C.16 D.4

分类: 作业答案 • 2022-03-11 14:54:00
问题描述：

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）
A. 52
B. 2

13

C. 16
D. 4

答

解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-

3
5
，
故夹角的余弦cosθ=-
3
5
，
∴由余弦定理可得三角形的另一边长为：
32+52−2×3×5×(−
3
5
)
=2
13
．
故选B．

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