三角形得两边为5和3,它们夹角的余弦是方程5x方-7x-6=0的根,则三角形的

问题描述:

三角形得两边为5和3,它们夹角的余弦是方程5x方-7x-6=0的根,则三角形的

两根算下:cosθ=2和cosθ=负5分之3。再根据余弦公式C方=A方+B方-2ABcosθ。
把cosθ=负5分之3代进去得另一边等于根号下52
把cosθ=2代进去得另一边等于-26(舍)。

由方程得两解x=2和x=-0.6
x=2舍去 因为cosx范围在-1到1之间
设另一边为d
cosx=(25+9-d方)/2*5*3=-0.6
解得d=根号52

5x方-7x-6=0的根, x1=-3/5 x2=-2(舍)
余弦定理:
设第三边为c
-3/5=(5^2+3^2-c^2)/2*3*5
c^2=61 c=根号61