三角形的两边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积是（　　）A. 10cm2B. 8cm2C. 152cm2D. 6cm2

分类: 作业答案 • 2022-07-17 09:23:02

问题描述：

三角形的两边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的面积是（　　）
A. 10cm²
B. 8cm²
C.

cm²
D. 6cm²

答

由5x²-7x-6=0得，方程的根为2或-

，
所以夹角的余弦cosθ=−

，
则sinθ=

，
所以这个三角形的面积S=

×3×5×

=6（cm²），
故选：D．
答案解析：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ的值，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ的值，代入三角形的面积公式求解即可．
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题主要考查三角形的面积公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．