已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),g(x)=1/(f(x)-a) 若g(2x)-a*g(x)=0有唯一实数解求a的取值范围.若a=2,则是否存在实数m,n(m＜n＜0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n]若存在求出m,n若不存在,说明理由,在线等!
问题描述：
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),g(x)=1/(f(x)-a) 若g(2x)-a*g(x)=0有唯一实数解求a的取值范围.若a=2,则是否存在实数m,n(m＜n＜0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n]若存在求出m,n若不存在,说明理由,在线等!
答
g(x)=－（2^x+1)/2,令t=2^x,t是单调函数,t>0,g(2x)-a*g(x)=－（t^2+1)/2+a/2*t+a/2=－1/2(t^2-at-a+1)=0,有唯一实数解相当于有唯一正根或两正重根,（1）唯一正根时,分一正一负根即－a+10,(2)两正重根时,判别式=a^2+4...