先将函数y=f（x）的图象向右移π6个单位，再将所得的图象作关于直线x=π4的对称变换，得到y＝sin(−2x+π3)的函数图象，则f（x）的解析式是（ ） A.y＝sin(−2x+π3) B.y＝sin(−2x−π3) C.y＝sin(
问题描述：
先将函数y=f（x）的图象向右移
个单位，再将所得的图象作关于直线x=π 6
的对称变换，得到y＝sin(−2x+π 4
)的函数图象，则f（x）的解析式是（ ）π 3
A. y＝sin(−2x+
)π 3
B. y＝sin(−2x−
)π 3
C. y＝sin(2x−
)π 3
D. y＝sin(2x+
) π 3
答
设函数为y=g（x）的图象与函数y=sin（-2x+
）的图象关于直线x=π 3
对称，π 4
则g（x）=sin[-2（
-x）+π 2
]=sin（2x-π 3
），2π 3
∴f（x）=g（x+
）=sin[2（x+π 6
）-π 6
]=sin（2x-2π 3
），π 3
故选：C．