函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）①图象C关于直线x＝11π12对称；②图象C关于点(2π3，0)对称；③函数f（x）在区间(−π12，5π12)内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C.A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④
问题描述：
函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）π 3
①图象C关于直线x＝
对称；11π 12
②图象C关于点(
，0)对称；2π 3
③函数f（x）在区间(−
，π 12
)内是增函数；5π 12
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C.π 3
A. ①②
B. ②③
C. ①②③
D. ①②③④
答
①因为x＝11π12时，函数f（x）=3sin（2×11π12-π3）=3sin3π2=-3，所以①正确；②因为x＝2π3时，函数f（x）=3sin（2×2π3-π3）=3sinπ=0，所以②正确；③因为−π2≤2x−π3≤π2，即x∈[−π12，5π12]，函数...
答案解析：对于①把x＝
代入函数表达式，判断函数是否取得最值即可判断正误；11π 12
对于②把x＝
代入函数表达式，判断函数是否取得0，即可判断正误；2π 3
对于③求出函数的单调增区间，判断正误；
对于④通过函数图象的平移，即可判断正误；
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的对称轴，对称中心，函数的单调性，图象的平移变换，考查学生对基本知识的掌握熟练程度．