已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α∈(π,2π).且向量m+向量n的绝对值=8√2/5,求cos(α/2+π/8)的值
问题描述:
已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α∈(π,2π).且向量m+向量n的绝对值=8√2/5,求cos(α/2+π/8)的值
求详解
答
注:以下字母均表示“向量”|m+n|=√[(m+n)^2=√|m|²+|n|²+2|m|·|n|]=√{cos²α+sin²α+2+sin²α-2√2sinα+cos²α+2×[cosα×(√2-sinα)+sinα×cosα]化简,求出α...