已知向量m＝(cosA，sinA)，n＝(2，−1)，且m•n＝0． （1）求tanA的值； （2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
问题描述：
已知向量
＝(cosA，sinA)，m
＝(2，−1)，且n
•m
＝0．n
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
答
（1）由题意得m•n＝2cosA−sinA＝0，（2分）因为cosA≠0，所以tanA=2．（4分）（2）由（1）知tanA=2得f(x)＝cos2x+2sinx＝1−2sin2x+2sinx＝−2(sinx−12)2+32．（6分）因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]．（7分）当sinx...