已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A
问题描述:
已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A
答
m=(2-2sinA,cos+AsinA),n=(1+sinA,cosA-sinA) 且向量m*n=2(1-sinA)(1+sinA)+(cosA+sinA)(cosA-sinA)=2cos^2A+cos^2A-sin^2A=2cos2A-12cos2A-1=0 cos2A=1/2 A为锐角 2A=60度 A=30度