已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）b=（cosx/2,-sinx/2）.且x属于[π/2,π],求a.b及a+b的绝对值.
问题描述：
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）b=（cosx/2,-sinx/2）.且x属于[π/2,π],求a.b及a+b的绝对值.
a.b会求,可是a+b的绝对值怎么求?
答
向量a=（cos3x/2,sin3x/2）b=（cosx/2,-sinx/2）
a·b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|²=|a|²+|b|²+2a·b=1+1+2cos2x=2(1+cos2x)=4cos²x
∴|a+b|=√(4cos²x)=2|cosx|
∵x属于[π/2,π]∴cosx≤0
∴|a+b|=-2cosx|a|²是等于cos3x/2的平方+sin3x/2烦人平方么？|a|²=cos²3x/2+sin²3x/2=1 sin²α+cos²α=1 （同角的正余弦平方和等于1）哦。O(∩_∩)O谢谢