设直线ax-y+3=O与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为2根号3则a=
问题描述:
设直线ax-y+3=O与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB的长为2根号3则a=
答
由题得圆心(1,2),半径=2
又因为弦AB的长为2根号3
所以圆心(1,2)到直线ax-y+3=O的距离=根号下(2^2-根号3^2)=1
所以圆心(1,2)到直线ax-y+3=O的距离=|a-2+3|/根号下(a^2+1)=1
解得a=0