若直线l与圆O交于不同的两点A,B,且向量AO·向量AB=2,则弦AB的长为

问题描述:

若直线l与圆O交于不同的两点A,B,且向量AO·向量AB=2,则弦AB的长为

设 AB 中点为 C ,
由于 AO*AB=|AO|*|AB|*cosA=(|AO|*cosA)*|AB|=|AC|*2|AC|=2 ,
所以 |AC|=1 ,
则 |AB|=2|AC|=2 .