如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．
问题描述：
如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．
答
分别延长AD，BC交于点E．
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷
=10
3
3
，
3
∴BE=ABcot30°=20
，
3
四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED
=
BE•AB-1 2
CD•DE 1 2
=200
-50
3
3
=150
．
3
答案解析：所求四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．
考试点：勾股定理的应用；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED来求解．