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如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．

答

分别延长AD，BC交于点E，
由题意知，∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，
∴tan∠E=tan30°=

CD
DE
，
∴DE=CD÷tan30°=1÷
3
3
=
3
，
⇒BE=AB÷tan30°=2
3
，
四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=
1
2
BE•AB-
1
2
CD•DE=2
3
-
3
2
=
3
3
2
．

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